行测：假言命题的矛盾命题

公务员行测以及事业单位职测试卷中每年都会考察到“充分条件”与“必要条件”的假言命题，考生需要全面理解假言命题的相关性质。其中假言命题的矛盾命题可以说是一个难点，而且会有一些考生对此存在理解中的误区，今天我们就来探讨一下假言命题的相关矛盾命题。

首先，我们来看一个假言命题的例子：

“如果我考上公务员，那么我请你吃饭。”

很明显这是一个“充分条件”的假言命题，它的翻译结果应该是“考上公务员→请吃饭”。

那么如果我们想找出“考上公务员→请吃饭”的矛盾，也就是找出在什么情况下“如果我考上公务员，那么我请你吃饭。”这句话没有兑现，也就是命题为假。

首先如果我们把命题对应的现实场景情况进行全面罗列，总共会有四种情况，如下：

1. 考上公务员并且请吃饭

2. 没考上公务员并且没请吃饭

3. 没考上公务员并且请吃饭

4. 考上公务员并且没请吃饭

前2种情况，大家可以很自然的理解是没有违背承诺的，因此“如果我考上公务员，那么我请你吃饭。”前2种情况肯定为真。但第3种情况，就有一部分考生存在误区，但结合第2种情况进行理解就可知“在没考上公务员的情况下，即使不请吃饭也是不违背承诺的，更何况请吃饭了呢！”所以第3种情况下，“如果我考上公务员，那么我请你吃饭。”也为真。而只有第4种情况出现的时候，这句话才是没有兑现承诺的，也就是假的。

由此我们可以知道一个能够翻译成“P→Q”的假言命题，只有在一种情况下是假的，那就是“P且非Q”。

也就是说“P→Q”的矛盾命题是“P且非Q”。

那么在真题中，这个知识点是怎样出现的呢，我们来看下面的例题：

【例题】老王在A市有两套住房，一套自己居住，另一套闲置。老张是老王的朋友，一直居住在B市，现由于工作原因，需要在A市长期租住。老张希望租老王闲置的那套房子，老王说：“我女儿两个月后大学毕业，如果她毕业后不回A市工作生活，我就把房子出租给你。”下列选项中哪项为真，可以证明老王没有说真话？（ ）

①老王的女儿毕业后留在C市工作生活，老王拒绝把房子租给老张

②老王的女儿毕业后回到A市工作生活，老王把房子租给老张

③老王的女儿毕业后回到A市工作生活，老王拒绝把房子租给老张

A．① B．①②

C．②③ D．①②③

【答案】A

【解析】这道题目中老王的承诺就是一个假言命题，首先我们将其正确的翻译，翻译结果为“女儿不回A市→房子租给老张”。我们知道这个命题只有在一种情况下为假，就是其矛盾命题成立的情况下，其矛盾命题就应该为“女儿不回A市并且房子不租给老张”，而其它情况下命题都为真，因此①②③中只有①成立时老王的承诺为假。答案为A选项。