行测:假言命题的矛盾命题

公务员行测以及事业单位职测试卷中每年都会考察到“充分条件”与“必要条件”的假言命题,考生需要全面理解假言命题的相关性质。其中假言命题的矛盾命题可以说是一个难点,而且会有一些考生对此存在理解中的误区,今天我们就来探讨一下假言命题的相关矛盾命题。

首先,我们来看一个假言命题的例子:

“如果我考上公务员,那么我请你吃饭。”

很明显这是一个“充分条件”的假言命题,它的翻译结果应该是“考上公务员→请吃饭”。

那么如果我们想找出“考上公务员→请吃饭”的矛盾,也就是找出在什么情况下“如果我考上公务员,那么我请你吃饭。”这句话没有兑现,也就是命题为假。

首先如果我们把命题对应的现实场景情况进行全面罗列,总共会有四种情况,如下:

1. 考上公务员并且请吃饭

2. 没考上公务员并且没请吃饭

3. 没考上公务员并且请吃饭

4. 考上公务员并且没请吃饭

前2种情况,大家可以很自然的理解是没有违背承诺的,因此“如果我考上公务员,那么我请你吃饭。”前2种情况肯定为真。但第3种情况,就有一部分考生存在误区,但结合第2种情况进行理解就可知“在没考上公务员的情况下,即使不请吃饭也是不违背承诺的,更何况请吃饭了呢!”所以第3种情况下,“如果我考上公务员,那么我请你吃饭。”也为真。而只有第4种情况出现的时候,这句话才是没有兑现承诺的,也就是假的。

由此我们可以知道一个能够翻译成“P→Q”的假言命题,只有在一种情况下是假的,那就是“P且非Q”。

也就是说“P→Q”的矛盾命题是“P且非Q”。

那么在真题中,这个知识点是怎样出现的呢,我们来看下面的例题:

【例题】老王在A市有两套住房,一套自己居住,另一套闲置。老张是老王的朋友,一直居住在B市,现由于工作原因,需要在A市长期租住。老张希望租老王闲置的那套房子,老王说:“我女儿两个月后大学毕业,如果她毕业后不回A市工作生活,我就把房子出租给你。”下列选项中哪项为真,可以证明老王没有说真话?( )

①老王的女儿毕业后留在C市工作生活,老王拒绝把房子租给老张

②老王的女儿毕业后回到A市工作生活,老王把房子租给老张

③老王的女儿毕业后回到A市工作生活,老王拒绝把房子租给老张

A.① B.①②

C.②③ D.①②③

【答案】A

【解析】这道题目中老王的承诺就是一个假言命题,首先我们将其正确的翻译,翻译结果为“女儿不回A市→房子租给老张”。我们知道这个命题只有在一种情况下为假,就是其矛盾命题成立的情况下,其矛盾命题就应该为“女儿不回A市并且房子不租给老张”,而其它情况下命题都为真,因此①②③中只有①成立时老王的承诺为假。答案为A选项。

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